主にパソコン修理やデータ復旧に関するリンクをまとめましたのでご参照ください。メーカーは災害救助法により指定される地域での修理を特別料金で提供するサービスを始めました。現状判る範囲です。この先増える可能性もあります。他にも有益なサービスがあれば追加します。
(秋田県豪雨サポートのリンクを追記しました)

平成29年7月5日からの大雨による災害
内閣府災害救助法 第2報(PDF)

対象地域
福岡県:朝倉市・東峰村・添田町
大分県:日田市・中津市

平成29年7月22日からの大雨による災害

内閣府災害救助法 第1報(PDF)

対象地域
秋田県:大仙市

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パソコンメーカー特別修理サポート
各社の機器修理の対応です。データ復旧までは含まれない場合がほとんどです(新品のHDD/SSDに換装という場合が多い)。詳細は各メーカーへお問い合わせください。

ドスパラ
技術料無料/診断料無料/部品代実費/他社製PC・自作PC可
(2017/9/10まで)
参照:ドスパラ、九州北部豪雨被害に対する特別修理サービスを発表

■Lenovo
九州 秋田
技術料無料/部品代実費/診断料無料/送料無料
(2018/1/31まで[九州・秋田])

NEC(LAVIE)
技術料無料/診断料無料/部品代実費
(2018/1/31まで[九州・秋田])

東芝(DynaBook)
技術料5割引/診断料無料
(2017/9/30まで[九州]10/30まで[秋田])

富士通(FMV)
技術料3割引/診断料無料
(2017/12/31まで[九州]1/31まで[秋田])

HP
技術料無料/出張費半額/部品代半額(PC)
技術料半額/出張費半額/部品代実費(大型プリンター)
無償交換(小型インクジェットプリンター)
(2017/12/29まで)

acer / Gateway
技術料無料/部品代実費/キャンセル料無料/送料無料
(2017/10/15まで)

■VAIO PC スマホ 
技術料無料/点検料無料/見積無料/部品代実費
(2017/12/31まで[九州・秋田])

EPSON
技術料無料/部品代実費(交換が発生した場合)
(2018/1/31まで[九州・秋田])

BUFFALO
無料点検/無料修理(場合により交換も)
(2018/1/31まで[九州・秋田])

I-O DATA
無料点検/無料修理
(2018/1/31まで[九州・秋田])

PRINCETON
無料点検/無料修理/部品代実費/代替買換特別価格
(2017/12/27まで)

■Panasonic
九州 秋田
特別修理対応/家電全般
(2017/9/30まで[九州]10/30まで[秋田])

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パソコン修理/データ復旧サービス

リプラス(特急データ復旧)
データ復旧サービス 100GB無償 or 30%OFF など
(2017/10/6まで)
参照:リプラス、九州豪雨被害者向けに最大100GBまでのデータ復旧サービスを無償で提供

PC Fixs
送料無料/診断料無料
(2017/8/31まで)

ヨドバシカメラ(データ復旧のご案内)
パソコン/ビデオカメラ/SDカード/USBメモリ/スマホ携帯など

データ復旧比較.jp   hdd修復業者.com
専門業者比較

大分県のパソコン修理・テクニカルサポート企業
福岡県のパソコン修理サポート業者一覧
福岡県福岡市のパソコン修理サービス一覧
福岡県北九州市のパソコン修理会社一覧
佐賀県のパソコン修理サービス会社一覧
熊本県のパソコントラブル対応サービス会社
秋田県のPCメンテナンス・整備サポート会社
岩手県のパソコン修理サポートサービス
山形県のPC修理サポートショップ
宮城県・仙台市のパソコン修理サービス業者一覧
各地の修理屋さんです。街のパソコン屋さん的お店から、本格的な復旧業者さんまで様々にご紹介されています(パソコン故障の修理とPC起動エラートラブル解決方法 さんより)

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カメラメーカー特別修理サポート

■フジフイルム
九州 秋田
修理料金半額
(2018/1/31まで[九州・秋田])

■RICOH
九州 秋田
修理料金半額
(2018/1/31まで[九州・秋田])

■Canon
九州 秋田
修理料金半額
(2018/1/31まで[九州・秋田])

■Nikon
九州 秋田
修理料金半額
(2018/1/31まで[九州]2/28まで[秋田])

■OLYMPUS
九州 秋田
修理料金半額
(2018/1/31まで[九州]2/28まで[秋田])

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その他サービス・行政/民間支援情報

総務省 被災者の皆様への生活支援
福岡県ページ
福岡県版(PDF)

大分県ページ
大分県版(PDF)

福岡県 支援に関するポータルページ
福岡県公式 支援物資提供/住宅支援/保険料減免/事業者支援 等

大分県 防災ポータル
大分県 災害復旧・復興に関する主な制度の概要(PDF)
大分県公式 生活面の支援/事業者への支援/災害復旧/災害廃棄物処理 等

■日本カーシェアリング協会
九州支援概要  車の無料貸し出し(PDF)
参照:豪雨被災者に車を無料で貸し出し
(2017年9月30日まで)

TAU   水害車売却シミュレーター
参照:タウ  九州北部豪雨による水害車両の引取りを強化

随時時更新します。
(課外のあらいぐま)